6. КПД винтовой пары. Способы повышения КПД винтовой пары. (Вывод формулы для расчета КПД винтовой пары).

КПД резьбовой пары определяют из условия , где А_пол – полезная работа, А_затр – работа, затраченная на завинчивание гайки.

Рассмотрим поворот гайки на малый угол dγ, при котором силы считаем постоянными.

Тогда КПД резьбовой пары .

Чтобы увеличить КПД необходимо либо уменьшить φ₁, т.е. уменьшить коэффициент трения f, изготовив гайку и винт из антифрикционных материалов (φ₁ < Ψ для ходовых резьб), либо увеличить Ψ, т.е. повысить заходность резьбы (если резьба должна быть самотормозящейся, то φ₁ > Ψ).

 

7. Распределение осевой силы по виткам резьбы. Конструктивные меры, применяемые для улучшения распределения нагрузки по виткам.

Распределение нагрузки между витками резьбы может быть равномерным в случае, если отсутствуют зазоры (податливость резьбы выше податливости тела винта).

Задача Жуковского (абсолютная погрешность шага равна 0):

 

Высота гайки выбирается H=0.8d, d – наружний диаметр винта.

Меры по улучшению распределения нагрузки:

1) придумали висячую гайку

2) выполнение отверстий под резьбу в гайке со стороны опорной поверхности на конус

3) выполнение резьбы гайки с шагом, немного больше шага резьбы винта

4) применение винтов более высокого класса прочности.

 

8. Расчет на прочность стержня винта, нагруженного силой затяжки и моментом сопротивления в резьбе.

За счет растяжения в теле винта возникает напряжение

За счет существования вращающего момента в резьбе возникает напряжение τ.

Для расчета такого напряженного состояния применим энергетическую теорию прочности:

где  - нормальные напряжения,  - максимальные касательные напряжения,  - момент в резьбе,  - момент сопротивления кручению.

Тогда, подставив эти значения, получим

Т.к. все резьбы геометрически подобны, то

 

Проверочный расчет на срез и смятие проводят в тех случаях, когда одна из деталей с резьбой выполнена из материала менее прочного, чем у другой детали.

Срез резьбы винта происходит по диаметру d₁, т.е. для резьбы винта

Срез резьбы гайки происходит по диаметру d, т.е. для резьбы гайки

где H – высота гайки, k=P'/P – коэффициент полноты резьбы, k_m – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по виткам резьбы из-за ошибки шага.

Напряжение смятия в резьбе

где z=H/P – число витков резьбы гайки;  - напряжение смятия для менее прочной детали резьбовой пары.