25. Напряженное   состояние  деталей  в   соединении  с  натягом. Проверка  прочности.

После сборки соединения на посадочной поверхности дета­лей возникает нормальное к поверхности контакта давление, которое равномерно распределе­но по поверхности сопряжения и является    внешней    нагрузкой. Приближенно   детали   соедине­ния (валы и ступицы) относят к толстостенным   трубам,    нагру­женным внешним и внутренним давлением. Торцы труб свободны от  нагрузок,   поэтому  попереч­ные сечения остаются плоскими. При таких допущениях напря­жения в деталях соединений с натягом   можно  определять  по формулам. Эпюры рас­пределения в поперечном сече­нии   деталей   соединения   нор­мальных окружных напряжений σ_t и нормальных радиаль­ных  напряжений  σ_r согласно  решению  Ламе  имеют  вид, показанный на рис. Наибольшие напряжения σ_r действу­ют на поверхности сопряжения деталей, а наибольшие напря­жения σ_t действуют на внутренней поверхности охватываю­щей детали (ступицы):

Если детали изготовлены из одинаковых материалов, обыч­но более слабым элементом оказывается охватывающая де­таль. Ее рассчитывают на прочность. Для стандартной посад­ки, подобранной по нагрузочной способности соединения, находят N_стmax. Вводя поправку U, находят максимальный расчетный натяг

Используя формулу Ламэ находят:

 и тогда

Наибольшие эквивалентные напряжения по теории прочности максимальных касательных напряжений

Напряжения не должны превышать предел текучести материала охватывающей детали, в таком случае