39. Расчет зубьев цилиндрических прямозубых колес на изгибную усталость. Вывод расчетной зависимости на изгибную усталость. (Вывод формулы для расчета цилиндрических колес на изгиб).

Расчет зубьев на сопротивление усталос­ти при изгибе основан на сопоставлении расчетного местного напряжения σ_F и допускаемого напряжения [σ] _F. Расчетом определяют напряжения в опасном сечении на пе­реходной поверхности зуба для шестерни и колеса раздельно.

Зуб прямозубой передачи рассматривают как консольную балку с нагрузкой, распределенной по линии контакта зубьев. Силы трения малы, и их не учитывают. Нагрузку заменяют силой F, направленной по линии зацепления, касательной к основным окружностям. В расчетах рассматривают наиболее опасный случай, при котором полная нагрузка приложена к вершине зуба. Это возможно из-за ошибок изготовления или при коэффициенте перекрытия, близком к единице. Ре­зультирующая сила, приложенная к вершине, переносится на ось зуба и раскладывается на окружную и радиальную силы.

Находим напряжения от изгиба и сжатия в опасном сече­нии зуба:

где s_x — толщина зуба в опасном сечении; b — ширина зубча­того колеса.

На стороне сжатия результирующие напряжения больше, чем на стороне растяжения зуба. Однако образование трещин усталости и разрушение начинается на стороне растяжения. Поэтому расчет ведут по напряжениям

.

Выразим толщины и высоты зуба в долях модуля, , K_F – коэффициент нагрузки, получим

 - теоретический коэффициент концентрации напряжений в корне зуба.

 где   - коэффициент формы зуба.

Для косозубых и шевронных передач, по сравнению с прямозу­быми, характерно повышенное сопротивление усталости при изгибе, их дополняют еще двумя коэффициентами:

 - коэффициент, учитывающий торцевое перекрытие.

 - коэффициент, учитывающий наклон зуба, получен экспериментально.  - коэффициент осевого перекрытия.

 

40. Как определяются допускаемые контактные и изгибные напряжения передачи, работающей длительно с постоянной нагрузкой.

Контактные напряжения:

Допускаемые напряжения [σ]_H1 для шестерни и [σ]_H2 колеса определяют по общей зависимости, учитывая влияние на контактную прочность долговечность (ресурс), шероховатость и окружную скорость:

,

Z_N – коэффициент долговечности .

Z_R – коэффициент влияния шероховатости

Z_V – коэффициент окружной скорости

Допускаемые напряжения берутся меньшие из допускаемых напряжений шестерни и колеса.

Изгибающие напряжения:

Допускаемые напряжения [σ]_F1 для шестерни и [σ]_F2 колеса определяют по общей зависимости, учитывая влияние на сопротивление усталости при изгибе, долговечности, шероховатости поверхности и реверсивности нагружения:

,

Y_N – коэффициент долговечности ., 4*10^6 – базовое число циклов, m=9

Y_R – коэффициент влияния шероховатости

Y_A – коэффициент двухсторонности приложения нагрузки (при реверсивном движении он уменьшается)

Y_Z – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки колеса.

Допускаемые напряжения берутся меньшие из допускаемых напряжений шестерни и колеса.