4. Вывод расчетных зависимостей для определения момента сопротивления в резьбе и момента трения на торце гайки или головки болта. Вывод формулы для определения момента в резьбе при силе затяжки F_зат (случай завинчивания). Что называется приведенным коэффициентом трения в резьбе.

Резьбовые соединения собирают завинчиванием винтов (га­ек) с помощью гаечных ключей. Момент Т_зав, который созда­ется гаечным ключом, преодолевает момент трения в резьбе Т_р и момент трения Т_т на торце гайки (головки  винта)  о  неподвижную поверхность детали:

Момент трения в резь­бе Т_р определяют исходя из взаи­модействия элемента витка резь­бы гайки с витком резьбы винта. Рассмотрим прямоугольную резь­бу. На рис. показана сис­тема сил, действующих при за­винчивании гайки, F — осевая сила в винте, F_t — окружная си­ла, приложенная к гайке на сред­нем диаметре d₂, F_N — сила, действующая на гай­ку со стороны опорной поверхно­сти резьбы. Сила трения F_тр, про­порциональна нормальной силе F_N и направлена в сторону, проти­воположную движению гайки.

Сила F_t находится из многоугольника сил, где Ψ— угол подъема винтовой линии; φ — угол трения, равный arctg(f) (f — коэффициент трения). Стрелка показывает направ­ление движения гайки. Из рисунка следует

Тогда момент в резьбе Т_р при условии приложения силы F_t на среднем диа­метре d₂

Окружная сила трения в треугольной резьбе больше, чем в прямоугольной. Если окружная сила трения для витка прямоугольного профиля F_t = Ff, то для витка треугольного про­филя

 

Где , α – угол профиля резьбы;  - приведенный коэффициент трения в резьбе.

 - приведенный угол трения, тогда

Момент трения Т_т на торце гайки вычисля­ют, принимая, что равнодействующая сил трения приложена по среднему диаметру кольцевой опорной поверхности   с  наружным  диаметром,  равным размеру под ключ а, и внутренним диаметром, равным диаметру отверстия под винт с d_0.

 

5. Условия самоторможения винтовой пары. Способы повышения КПД винтовой пары.

Условие самоторможения резьбы Ψ<φ. Для треугольной метрической резьбы это условие имеет вид Ψ<φ₁, где φ₁ — приведенный угол трения. В реальных резьбовых соединениях это условие выполняется, даже если используется резьба с крупным шагом. Для нее угол подъема Ψ винтовой линии по среднему диаметру резьбы меняется в пределах 2°30'...3°30', а приведенный угол трения φ₁ изменяется в пределах от 6° (при f~0,1) до 16° (при f~ 0,3). Таким образом, все крепежные резьбы самотормозящиеся.

КПД резьбовой пары определяют из условия , где А_пол – полезная работа, А_затр – работа, затраченная на завинчивание гайки.

Рассмотрим поворот гайки на малый угол dγ, при котором силы считаем постоянными.

Тогда КПД резьбовой пары .

Чтобы увеличить КПД необходимо либо уменьшить φ₁, т.е. уменьшить коэффициент трения f, изготовив гайку и винт из антифрикционных материалов (φ₁ < Ψ для ходовых резьб), либо увеличить Ψ, т.е. повысить заходность резьбы (если резьба должна быть самотормозящейся, то φ₁ > Ψ).