84) Кинематика подшипников качения.
С кинематической точки зрения подшипники можно рассматривать как планетарный механизм, в котором роль водила выполняет сепаратор, а тела качения являются сателлитами.
В соответствии с теоремой Виллиса:
Где nВ, nН, nС – частоты
вращения соответственно внутреннего кольца, наружного кольца и сепаратора. DН
, DВ
– соответственно диаметры окружностей расположения точек контактов тел качения
на наружном и внутреннем кольцах. Учитывая что 
находим частоту вращения сепаратора:
где fg=(Dw/DPw)*cosα
– геометрический параметр.
Если внутреннее кольцо подвешено
(nВ=0), то
за один оборот сепаратора наиболее нагруженная точка А
на внутреннем кольце получает число циклов нагружения, равное числу тел качения
z. За один оборот
наружного колеса сепаратор делает (1+ fg)/2 оборота и число
циклов нагружения точки А: (1+ fg)*z/2. Следовательно в течение L миллионов оборотов
наружного кольца число циклов повторных нагружений
точки А составляет 
.
При неподвижном наружном кольце nc=(1- fg)*nB/2.
Сепаратор вращается в ту же сторону что и внутреннее
кольцо и за один оборот внутреннего кольца сепаратор поворачивается на (1-fg)/2
оборота. Точка А получает 
циклов нагружения. В течение L миллионов оборотов внутреннего кольца
число циклов повторных нагружений точки А 
.
85) Распределение радиальной нагрузки между телами качения в радиальном
однорядном шарикоподшипнике.
Задача является статически неопределимой и решается при следующих допущениях: 1) подшипник собран без зазоров; 2) деформацией колец в следствие изгиба можно пренебречь; 3) геометрические размеры и форма тел качения и колец идеально точные, корпус жесткий.
Задача является статически неопределимой и решается при следующих допущениях: 1) подшипник собран без зазоров; 2) деформацией колец в следствие изгиба можно пренебречь; 3) геометрические размеры и форма тел качения и колец идеально точные, корпус жесткий.
Уравнение равновесия внутреннего кольца:
шарик
ролик
Подставляя получившиеся значения в уравнение равновесия внутреннего кольца, получим:
, где n=z/4 – число тел качения в половине зоны
нагружения.
Введем значение 
Получим: 
.
Для шарикоподшипника k=4,57, для роликоподшипника k=4,06. С учетом влияния зазоров при z>8 принимают k=5.
