14-я лекция,  2010

14. ЛОПАСТНЫЕ НАСОСЫ.

14.1. Подача, напор и мощность насоса

14.2 Рабочий процесс лопастного насоса

14.3. Баланс энергии в лопастном насосе.

14.4.Характеристика насосной установки. Работа насоса на сеть

Насосами называются гидравлическими машины, передающие  жидкости механическую энергию от приводных двигателей.

Гидродвигателями называются гидравлические машины, получающие от жидкости энергию, переданную ей насосами,  преобразующие и передающие ее рабочему органу.

Гидропередачами или гидроприводами называют комплекс устройств, в которых выполняется преобразование вида движения и скорости рабочего органа. Гидропередача состоит из насоса, гидродвигателя, распределительных и предохранительных устройств.

Гидропередачи выполняют функции  аналогичные механическим передачам (муфтам, коробкам скоростей, редукторам и т. д.) и  имеют перед механическими передачами  преимущества:

1. Большая плавность работы: люфты и неточности изготовления механических передач вызывают вибрации. Включение и выключение механических передач и изменение ее передаточного числа сопровождается динамическими явлениями(толчками), эти явления сглаживаются за счет упругости жидкости.

2. Возможность бесступенчатого изменения передаточного числа.

3. Высокие удельные показатели, отношение мощности к массе.

5.Высокая надежность.

Эти преимущества привели к большому распространению гидропередач.

В объемных  гидромашинах (поршневых, шестеренных, аксиально-поршневых) имеется замкнутый объем (рабочая камера). Энергия  от приводного двигателя передается в насосе замкнутому объему жидкости, этот объем вытесняется в   напорную линию. Давление в вытесняемом объеме создается нагрузкой. В гидродвигателях жидкость под давлением  поступает в рабочую камеру и создает момент на валу гидромотора или усилие на штоке гидроцилиндра.

Рабочим органом лопастной машины является рабочее колесо, снабженное лопастями. На рис.14.1 изображена простейшая схема центробежного насоса.

 

Насос имеет проточную часть, состоящую из подвода - 1, рабочего колеса -  2 и отвода - 3. По подводу жидкость подается в рабочее колесо из подводящего трубопровода. Назначением рабочего колеса является передача жидкости энергии от двигателя. Рабочее колесо центробежного насоса состоит из дисков, между которыми находятся лопатки, изогнутые, как правило, в сторону противоположную направлению вращения колеса. Рабочее колесо крепится на валу. Направление движения жидкости через колесо из центральной его части к периферии. По отводу жидкость от рабочего колеса движется к напорному патрубку, а в многоступенчатых насосах, к следующему колесу.

Лопастными гидродвигателями являются гидротурбины. Радиально-осевая гидротурбина и центробежный насос являются обратимыми машинами.  Направление движения жидкости в турбине и направление вращения колеса в насосе противоположны.

Направление от момента сил сопротивления противоположно  направлению момента привода вращения  рабочего колеса. Преодолевая этот момент,  колесо совершает работу. Подведенная к колесу энергия от приводного двигателя большей частью передается жидкости, и образует напор насоса, а частично теряется на преодоление гидравлических и механических сопротивлений.

Лопастные насосы бывают одноступенчатыми и многоступенчатыми. Одноступенчатые имеют одно колесо, многоступенчатые более одного. 

В рабочем колесе энергия  передается жидкости путем динамического воздействия лопаток на поток. Поэтому одно из названий центробежных наососв – динамические насосы.

 

 

 

15.1. Подача, напор и мощность насоса

Преодолевая момент  сил сопротивления  вращению рабочее колесо совершает работу.  Работа насоса характеризуется его подачей, напором, потребляемой мощностью, полезной мощностью,  КПД  и частотой вращения.

Подачей Q насоса называется количество жидкости, подаваемое насосом в  единицу времени, или расход жидкости через напорный  патрубок.

Напором насоса  Н называется  разность энергий веса жидкости в сечении потока в напорном патрубке (после насоса) и во всасывающем патрубке (перед насосом), отнесенная к весу жидкости, т.е. энергия единицы веса жидкости.

Напор насоса равен разности полного напора жидкости после насоса «»

и перед насосом

«» :

 .           (15.1)

Напор выражается в единицах столба  перемещаемой жидкости.

Потребляемой мощностью насоса  Nд называется энергия, подводимая к насосу от двигателя за единицу времени.

Полезной мощностью насоса   Nп или мощностью развиваемой насосом называется энергия, которую сообщает насос всему потоку  жидкости в единицу времени.

За единицу времени через насос проходит жидкость весом Gж = (Qρ)*g. Каждая единица этого веса  приобретает энергию в количестве Н (м).

Эта энергия или полезная мощность насоса равна, т.к P =  ρgH

Nп =  QρgH=QP                (15.2)

Потребляемая мощность насоса Nд больше полезной мощности Nп  на величину потерь в насосе. Эти потери мощности оцениваются КПД насоса.

КПД насоса равен отношению полезной мощности насоса к потребляемой насосом  мощности двигателя:

η= Nп/Nд. (15.3)

Если КПД известен, можно определить потребляемую насосом мощность
Nд =  QρgH/ η              (15.4)

 

Величина мощности выражаются в системе СИ в ваттах, в технической системе единиц в кГм/с.

15.2 Рабочий процесс лопастного насоса

В рабочем колесе энергия передается жидкости путем динамического воздействия лопаток на поток. Момент сил относительно оси противодействует вращению рабочего колеса, поэтому лопатки профилируют, учитывая величину подачи, частоту вращения, направление движения жидкости.

Преодолевая момент, рабочее колесо совершает работу.  Основная часть, подведенная к колесу энергии,  передается жидкости, некоторая часть теряется на преодоление механических и гидравлических сопротивлений.

Если неподвижную систему координат связать с корпусом насоса, а подвижную систему координат с  рабочим колесом, то траектория абсолютного движения частиц будет складываться из вращения (переносного движения) рабочего колеса и относительного движения в подвижной системе по лопаткам.

Абсолютная скорость равна векторной сумме переносной скорости - скорости вращения U рабочего колеса и относительной скорости W  (по лопатке)  в данной точке.  На рис. 15.2 изображены траектории частиц на входе и на выходе  в насос в относительном движении – АВ, траектории переносного движения совпадают с окружностями на данном радиусах колеса, например на радиусах R1 и  R2.  Траектории частиц в абсолютном движении от входа в насос до выхода – АС. Движение подвижной системы –относительное, в подвижной – переносное.

Параллелограммы скоростей для входа в рабочее колесо и выхода из него:

                 (15.5’)

где i = 1,2.

Отложив относительную скорость W₂ с переносной U₂, получим абсолютную скорость V₂ на выходе из рабочего колеса.

 

Из параллелограммов скоростей, изображенных на рис. 15.2, видно, что момент скорости частицы  жидкости на выходе из рабочего колеса больше, чем на входе:

 

V₂Cosα₂R₂ >  V₁Cosα₁R₁

Следовательно, при прохождении через колесо момент количества движения увеличивается. Возрастание момента количества движения вызвано моментом сил, с которыми рабочее колесо действует на находящуюся в нем жидкость.

Для установившегося движения жидкости разность моментов количества движения жидкости, выходящей из канала и входящей в него за единицу времени, равна моменту внешних сил, с которыми рабочее колесо действует на  жидкость. Поэтому момент сил, с которыми рабочее колесо действует на жидкость, равен:

М = Qρ(V₂Cosα₂R₂ - V₁Cosα₁R₁),
где Q - расход жидкости через рабочее колесо.

Умножим обе части этого уравнения на угловую скорость рабочего колеса ω.

М ω= Qρ(V₂Cosα₂R₂ω - V₁Cosα₁R₁ω),

Произведение Мω называется гидравлической мощностью, или работой которую производит рабочее колесо в единицу времени,  воздействуя на находящуюся в нем жидкость.

Из уравнения Бернулли известно, что удельная энергия, передаваемая единице веса жидкости,  называется напором. Когда нами изучалось уравнение Бернулли, источником энергии для движения жидкости была разность напоров.

 В данном случае энергия передается жидкости рабочим колесом насоса.

 Теоретическим напором рабочего колеса - Н_Т  называется  удельная энергия, передаваемая единице веса жидкости рабочим колесом насоса.

N = Мω = H_Т*Qρg

Учитывая, что u₁=R₁ω  — переносная (окружная) скорость рабочего колеса на входе и   u₂  =   R₂ ω — скорость рабочего колеса на выходе и что проекции векторов абсолютных скоростей на направление переносной скорости (перпендикулярной к радиусам R1 и R2)   равны  V_u2 = V₂Cosα₂     и V_u1 = V₁Cosα₁,  где  V_u2 и V_u1 , получим теоретический напор  в виде

 H_Т*Qρg =  Qρ(V₂Cosα₂R₂ω - V₁Cosα₁R₁ω),

                              (15.6)

Напор насоса меньше теоретического напора поскольку в нем взяты реальные значения скоростей и давлений.

Лопастные насосы бывают одноступенчатыми и многоступенчатыми. В одноступенчатых насосах жидкость проходит через рабочее колесо однократно (см. рис. 14.1). Напор таких насосов при заданной частоте вращения ограничен. Для повышения напора применяют многоступенчатые насосы, у которых имеется несколько последовательно соединенных рабочих колес, закрепленных на одном валу. Напор насоса повышается пропорционально числу колес.

Лопастной насос может работать при разных режимах, т. е. при разных подачах и частотах вращения.

Прикрывая задвижку, установленную на напорном трубопроводе насоса, уменьшают подачу. При этом также изменяется напор, развиваемый насосом. Для правильной эксплуатации насоса необходимо знать, как изменяется напор, КПД и мощность, потребляемая насосом, при изменении его подачи, т. е. знать характеристику насоса, под которой понимается зависимость  напора, мощности и КПД насоса от его подачи при постоянной частоте вращения (рис. 14.3).

Режим работы насоса, при котором его КПД имеет максимальное значение, называется оптимальным. 

14.3. Баланс энергии в лопастном насосе.

На рис. 14.4 изображен баланс энергии в лопастном насосе. К насосу подводится мощность Nд. Часть этой мощности теряется.

Потери мощности в насосе разделяют на потери механические, объемные и гидравлические.

1.Nд – ΔNм = Nг    

2. Nг – ΔNо = Nно

3. Nно – ΔNг = Nп

 

Механическими потерями являются потери на трение в подшипниках, уплотнениях вала и на трение наружной поверхности рабочих колес о жидкость  дисковое трение.

Мощность, оставшаяся после вычитания механических потерь называется гидравлической мощностью насоса Nг.

где Nм- механические потери мощности.

Энергия, переданная рабочим колесом единице веса проходящей через него жидкости, называется теоретическим напором Нт. Он больше напора насоса Н на величину гидравлических потерь    h_пг 

Н_Т = Н + h_пг     (15.7)

Через рабочее колесо протекает в секунду жидкость объемом Q, вес, которой равен  Gж = (Qρ)*g.  Следовательно, гидравлическая мощность, т. е. мощность, сообщаемая жидкости в колесе,

         Nг = (Qρ)*g Н_т                 (15.8)

Величина механических потерь оценивается механическим КПД, который равен отношению оставшейся за вычетом механических потерь гидравлической мощности Nг к затраченной мощности - мощности на валу насоса Nд:

ηм = Nг/Nд = (Nд-Nм)/Nд = 1 – Nм/Nд       (15.9)

Объемные потери. Рассмотрим объемные потери в одноступенчатом насосе. Жидкость, выходящая из рабочего колеса в количестве Q , поступает в отвод (см. рис. 14.6), в напорный патрубок насоса, и частично возвращается в подвод через зазоры в уплотнении между рабочим колесом и корпусом насоса (утечка q). Энергия жидкости, возвращающейся в подвод, теряется. Эти потери называются объемными. Утечки обусловлены тем, что давление на выходе из рабочего колеса больше, чем в подводе.

Утечки тем значительнее, чем больше зазор в уплотнении между рабочим колесом и корпусом насоса. Чтобы уменьшить утечки, следует уменьшить этот зазор до минимума, допускаемого технологией изготовления и деформацией вала и корпуса насоса при их нагрузке во время работы.

Кроме рассмотренных утечек жидкости наблюдаются утечки через уплотнения вала. Эти утечки обычно малы и при рассмотрении баланса мощности ими можно пренебречь.

Объемные потери оцениваются объемным КПД, равным отношению мощности Nно(насоса объемная), оставшейся за вычетом объемных потерь, к гидравлической мощности Nг. (см. рис. 3.26):

ηо = Nно/Nг.                    (15.10)

Мощность Nно отличается от гидравлической мощности на величину потерь мощности ∆Nо, обусловленную утечками жидкости. Каждая единица веса жидкости, протекающей через уплотнение рабочего колеса, уносит энергию Н_Т. Объемные потери мощности

ΔNо = (q_ут)*g Нт,

Отсюда Nно = Nг  -  ΔNо = (Q)*g Нт - (q_ут)*g Нт = (Q - q_ут)*gНт,

  Так как подача насоса (рис. 3.27а)

Qн =  (Q - q_ут)  (15.11)
Подставив уравнения (3-29) и (3-26) в уравнение (3-28), получим

ηо=Qн/Q = Qн/(Qн + q_ут)                 (15.12)

У многоступенчатых насосов, кроме утечек жидкости через уплотнения рабочих колес, имеются утечки жидкости через зазоры между валом и перегородками — диафрагмами, разделяющими ступени. У многоступенчатых насосов секционного типа  имеются также значительные утечки q через  гидравлическую пяту.

Гидравлические потери. Третьим видом потерь энергии в насосе являются потери на преодоление гидравлического сопротивления подвода, рабочего колеса и отвода, или гидравлические потери. Эти потери оцениваются гидравлическим КПД, который равен отношению полезной мощности насоса Nп к мощности Nно(насоса объемной) после объемных потерь  (см. рис. 14. 7). Согласно уравнениям (3.2), (3.29) в (3.25)

                       (15.13)

Полный КПД насоса

η= Nп/Nд.

14.4.Характеристика насосной установки. Работа насоса на сеть

На рис. 14.7 изображена схема насосной установки.

К насосу 7, приводимому в движение электродвигателем 6, жидкость поступает из приемного резервуара 1 по подводящему трубопроводу 12. Насос нагнетает жидкость в напорный резервуар 2 по напорному трубопроводу 3. На напорном трубопроводе имеется регулирующая задвижка 8, при помощи которой изменяется подача насоса, Иногда на напорном трубопроводе устанавливают обратный клапан 10, автоматически перекрывающий напорный трубопровод при остановке насоса и препятствующий возникновению обратного тока жидкости из напорного резервуара. Если давление в приемном резервуаре отличается от атмосферного или насос расположен ниже уровня жидкости в приемном резервуаре, то на подводящем трубопроводе устанавливают монтажную задвижку 11, которую закрывают при остановке или ремонте насоса. В начале подводящего трубопровода часто предусматривают приемную сетку 13, предохраняющую насос от попадания твердых тел, и пятовой клапан 14, дающий возможность залить насос, а также подводящий трубопровод 12 жидкостью перед пуском. Работа насоса контролируется по расходомеру 4, который измеряет подачу насоса, и по манометру 5 и вакуумметру или манометру 9, дающим возможность определить напор насоса.

Для того чтобы перемещать жидкость по трубопроводам установки из приемного резервуара в напорный, необходимо затрачивать энергию на подъем жидкости на высоту Н. (разница уровней свободных поверхностей жидкости в приемном и напорном резервуарах), на преодоление разности давлений р2 — р1 в резервуарах и на преодоление суммарных гидравлических потерь Σh, подводящего и напорного трубопроводов. Таким образом, энергия, необходимая для перемещения единицы веса жидкости в установке, или потребный напор

H_потр = Н_г + (Р2 —Р1)/ρg + Σh = Н_СТ +  Σh,                             (15.15)

 

 где Н_СТ = Н_г + (Р2 —Р1)/ ρg — статический напор установки.

Характеристикой насосной установки называется зависимость потребного напора от расхода жидкости. Геометрический напор Н _г, давления Р2 и Р1  и, следовательно, статический напор Н_СТ, от расхода не зависят. При турбулентном режиме гидравлические потери пропорциональны квадрату расхода:

Σh = kQ²,

где Σhп - сопротивление трубопроводов насосной установки.

Таким образом, характеристика насосной установки представляет собой суммарную характеристику подводящего и напорного трубопроводов, т.е последовательного соединения  трубопроводов.

Σhп = kQ²,

смещенную  вдоль оси напоров на величину Нст (рис. 15.5).

Насос данной насосной установки работает на таком режиме, при котором потребный напор равен напору насоса, т. е. при котором энергия, потребляемая при движении жидкости по трубопроводам установки, равна энергии, сообщаемой жидкости насосом. Для определения режима работы насоса следует на одном и том же графике в одинаковых масштабах нанести характеристики насоса и насосной установки (рис.14.9). Равенство напора насоса и потребного вапора установки получается для режима, определяемого точкой А пересечения характеристик.

Чтобы изменить режим работы насоса, необходимо изменить характеристику насосной установки, или характеристику насоса. Первую можно изменить при помощи регулирующей задвижки (регулирования дросселированием). Если задвижку прикрыть, то сопротивление трубопроводов увеличится, характеристика насосной установки пойдет круче (рис. 14.10а и точка пересечения характеристик насоса и насосной установки переместится влево (из А в В). Подача насоса при этом уменьшится Q_B>Q_A .  Регулирование дросселированием связано с дополнительными потерями энергии в задвижке и поэтому неэкономично. Однако этот способ регулирования весьма прост, вследствие чего он получил наибольшее распространение.

Характеристика насоса будет другой, если изменить его частоту вращения (рис. 15.7б). Например, при увеличении частоты вращения характеристика насоса смещается вверх и точка пересечения характеристик насоса и насосной установки перемещается по характеристике насосной установки вправо (из А в В). При этом подача насоса возрастает. Этот способ регулирования значительно экономичнее, чем регулирование дросселированием. Однако для него необходим привод с переменной частотой вращения.